Лекция №3
Топографические карты и планы. свойства и сферы использования топографических карт

Первые топографические карты (от греч. topos -- место) указывали конкретное место на поверхности Земли и вычерчивались в крупном масштабе с подробным описанием границ этого участка. Как правило, это были земельные владения, закрепленные за конкретным лицом, и документальным доказательством этого служила топографическая карта.

 Крупномасштабные общегеографические карты суши называются топографическими. Топографические карты с соответствующей масштабу полнотой отображают современное состояние местности, ее типичные черты и характерные особенности, обеспечивая при этом геометрическую точность.

 Подробность и наличие каждого элемента содержания топографической карты определяется стандартной классификацией отображаемых объектов, оговоренной в «Условных знаках топографических карт». Современными инструкциями по топографическому картографированию приняты допустимые ошибки в положении объектов и контуров местности, не превышающие 0,5 и 0,75мм для равнинных и горных районов соответственно.

 Топографические карты создаются в соответствии со стандартными документами, обеспечивающими единство их содержания, оформления и точность отображаемых объектов. Документы, определяющие содержание топографических карт, разрабатываются централизованно и являются обязательными для их использования во всех ведомствах и учреждениях хозяйства РФ.

 Основные свойства топографических карт. Все топографические карты:

 1) созданы в единой системе координат и условных знаков;

 2) отображают современное состояние местности, сохраняя геометрическую точность в соответствии с масштабом карты;

3) наглядны и удобны для пользователя, позволяют быстро ориентироваться на местности;

 4) согласованы по содержанию со смежными листами карт и внутри масштабного ряда.

 Основные функции топографических карт.

 Справочная — предоставляет возможность получить географическую справку о территории, местоположении объектов, их количественных и качественных характеристиках.

Метрическая — можно измерить географические координаты с высокой степенью точности, получить высотные характеристики точек местности, измерить длины линий, площадей объектов и ряд других измерений, используя дополнительные средства механизации и автоматики.

Технологическая — использование в качестве основы для размещения дополнительной информации.  Топографические карты применяют в качестве основных моделей для проведения различных исследовательских и производственных задач. В результате на их основе можно создать карты специального содержания, включающего дополнительные сведения, например для сельского хозяйства, мелиора­ции, охраны окружающей среды и т. д. Наряду с картами полного содержания, требуемого действующими стандартами, можно создать карты упрощенного содержания и узкого назначения. Разнообразные требования, предъявляемые к топографическим картам различными отраслями хозяйства, не могут быть удовлетворены картами одного масштаба. Необходимо иметь серии карт полного масштабного ряда. В картографической литературе нет единой классификации по масштабу топографических карт. Условно их можно разделить на три группы:

- среднемасштабные обзорно-топографические карты (1:500 000—1:1 000 000);

- среднемасштабные топографические карты (1:200 000);

 - крупномасштабные топографические карты (1:10000—1:100000).

Общее планирование развития территорий в целях круп­ного строительства, проектирования трасс дорожных сетей, путепроводов и т. п. потребуют привлечения обзорно-топографических карт — их масштаб позволяет отобразить на одном листе достаточно крупные территории. Обзорно-топографические карты применяют для предварительного географического изучения местности и для расчетов, не требующих высокой точности. Впоследствии для выполнения конкретного проекта потребуются карты масштаба 1:100000 и крупнее, по которым в деталях прорабатывается объем выполняемых работ, планируется стоимость намеченных основных и вспомогательных исследований. Для инженерного проекта строительно-изыскательских работ потребуются карты еще более крупного масштаба вплоть до 1:10000, на которых детально отображены формы рельефа, используется подходящая высота сечения рельефа, необходимая для проведения измерений по карте. Все объекты местности отображены в этом масштабе без отбора и обобщений, неизбежных при переходе к более мелким картам. Для сельскохозяйственного и лесоустроительного плани­рования используются топографические карты масштабов 1:10000 и 1:25000, по которым проводится учет площадей сельскохозяйственных угодий для организации территорий землепользования, создаются лесоустроительные планы.

 Для научных географических исследований, особенно сопровождающихся тематической съемкой, подбираются карты соответствующего масштаба. Для полевых (почвенных, геоботанических и др.) видов съемок требуется масштаб 1:25000, соответствующий по точности и детальности создаваемым кар­там природы. Для тематических социально-экономических карт потребуются обзорные топографические карты, на которых можно проследить экономические межрайонные и межрегиональные связи.

Карты крупнее масштаба 1:10 000 называются топографическими планами.

Топографические планы создаются для всех городских населенных пунктов. По ним проводятся инженерные изыскания, изучаются условия, которые могут оказать влияние на строительство и эксплуатацию городских сооружений. Специальные планы крупного масштаба (1:1000, 1:2000) могут быть созданы для конкретного вида работ, например по спортивному ориентированию на местности. Они могут иметь различную точность и детальность, требуемую заказчиком.

Масштабы топографических карт

Масштабом называется степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении их на плане, карте или аэроснимке. Различают численный и графические масштабы; к последним относятся линейный, поперечный и переходный масштабы.

Численный масштаб. Численный масштаб выражается в виде дроби, числитель которой равен единице, а в знаменателе стоит число, показывающее степень уменьшения горизонтальных проложений. На топографических картах численный масштаб подписывается внизу листа карты в виде 1:М, например, 1:10000. Если длина линии на карте равна s, то горизонтальное проложение S линии местности будет равно:

S = s * M .                         (5.1)

В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:

1:1 000 000, 1:500 000, 1:200 000, 1:100 000, 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000. Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.

Линейный масштаб.

Линейный масштаб – это графический масштаб; он строится в соответствии с численным масштабом карты в следующем порядке:

проводится прямая линия и на ней несколько раз подряд откладывается отрезок a постоянной длины, называемый основанием масштаба (при длине основания a=2 см линейный масштаб называется нормальным); для масштаба 1:10 000 a соответствует 200 м, у конца первого отрезка ставится нуль, влево от нуля подписывают одно основание масштаба и делят его на 20 частей, вправо от нуля подписывают несколько оснований, параллельно основной прямой проводят еще одну прямую и между ними прочерчивают короткие штрихи (рис.).

Рис.22 Линейный масштаб помещается внизу листа карты.

Чтобы измерить длину линии на карте, фиксируют ее раствором циркуля-измерителя, затем правую иглу ставят на целое основание так, чтобы левая игла находилась внутри первого основания. Считывают с масштаба два отсчета: N1 – по правой игле и N2 – по левой; длина линии равна сумме отсчетов

S = N1 + N2 ;

сложение отсчетов выполняют в уме.

Поперечный масштаб. Проведем прямую линию CD и отложим на ней несколько раз основание масштаба – отрезок a длиной 2 см (рис.). В полученных точках восстановим перпендикуляры к линии CD; на крайних перпендикулярах отложим m раз вверх от линии CD отрезок постоянной длины и проведем линии, параллельные линии CD. Крайнее левое основание разделим на n равных частей. Соединим i-тую точку основания CA с (i-1)-й точкой линии BL; эти линии называются трансверсалями. Построенный таким образом масштаб называется поперечным.

Рис.23

Если основание масштаба равно 2 см, то масштаб называется нормальным; если m = n = 10, то масштаб называется сотенным.

Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку F1L1; на такую длину отличаются два соседних параллельно расположенных отрезка при движении вверх по трансверсали и по вертикальной линии. Теория поперечного масштаба заключается в выводе формулы цены его наименьшего деления.

Рассмотрим два подобных треугольника AF1 L1 и AFL, из подобия которых следует:

(5.2)

откуда F1L1 = FL*(AL1 / AL) .

По построению FL = a/n и (AL1 / AL) = 1/m. Подставим эти равенства в формулу (5.2) и получим:

(5.3)

При m = n = 10 имеем F1L1 = a/100, то-есть, у сотенного масштаба цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания.

Порядок пользования поперечным масштабом:

циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте, одну ножку циркуля поставить на целое основание, а другую – на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии CD, длина линии составляется из трех отсчетов: отсчет целых оснований, умноженный на цену основания, плюс отсчет делений левого основания, умноженный на цену деления левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали, умноженный на цену наименьшего деления масштаба. Точность измерения длины линий по поперечному масштабу оценивается половиной цены его наименьшего деления.

Переходный масштаб. Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным, например, 1:17500, то-есть, 2 см на карте соответствуют 350 м на местности; наименьшее деление нормального поперечного сотенного масштаба будет при этом 3.5 м. Оцифровка такого масштаба неудобна для практических работ, поэтому поступают следующим образом. Основание поперечного масштаба берут не 2 см, а расчитывают так, чтобы оно соответствовало круглому числу метров, например, 400 м. Длина основания в этом случае будет a = 400 м / 175 м = 2.28 см.

Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания a = 2.28 см, то одно деление левого основание будет соответствовать 40 м, а цена наименьшего деления будет равна 4 м.

Поперечный масштаб с дробным основанием называется переходным.

Точность масштаба.

Карта или план – это графические документы. Принято считать, что точность графических построений оценивается величиной 0.1 мм. Длина горизонтального проложения линии местности, соответствующего на карте отрезку 0.1 мм, называется точностью масштаба. Практический смысл этого понятия заключается в том, что детали местности, имеющие размеры меньше точности масштаба, на карте в масштабе изобразить невозможно, и приходится применять так называемые внемасштабные условные знаки.

Кроме понятия “точность масштаба” существует понятие “точность плана”. Точность плана показывает, с какой ошибкой нанесены на план или карту точечные объекты или четкие контуры. Точность плана оценивается в большинстве случаев величиной 0.5 мм; в нее входят ошибки всех процессов создания плана или карты, в том числе и ошибки графических построений

4.7 Координатные сетки

Рис24. Контуры России на картах, составленных в разных проекциях

Р-полюс

Координатные сетки — важный элемент математической основы карт. Они необходимы для ориентирования по карте, определения направлений (азимутов, румбов, дирекционных углов), прокладки маршрутов, нанесения элементов содержания, нанесе­ния новых объектов по их координатам и снятия с карты координат объектов. Кроме того, наличие сетки позволяет судить о масш­табе карты, о виде проекции и распределении искажений в ней. Сетка делает карту картой, говорят даже, что «карта без сетки все равно что термометр без шкалы». На картах используют разные координатные сетки.

116°     к востоку от Гринвича

Плоскость начального меридиана

Рис. 25 Широта (ф) и долгота (А) точки А на глобусе и сетка паралле­лей и меридианов на карте

Картографическая сетка — это изображение на карте линий меридианов и параллелей (географической сетки), отражающих значения долгот, счет которых ведется от начального Гринвичского меридиана, и широт, которые отсчитываются от экватора (рис. 4.16). Картографическая сетка имеет важный географический смысл, она показывает направления «север — юг» и «запад — восток», позволяет судить о широтных поясах, о расположении объектов относительно стран света. От северного направления меридиана по часовой стрелке отсчитываются географические азимуты, а разность долгот двух пунктов выражает разность их време­ни. Линии географической сетки на картах наносят обычно через равные интервалы: несколько десятков градусов, несколько градусов, минут и даже секунд — все зависит от масштаба и назначения карты.

Сетка прямоугольных координат (прямоугольная сетка) — стандартная система взаимно перпендикулярных линий, проведенных через равные расстояния, например через определенное число километров (отсюда название — километровая сетка, или сетка километровых квадратов). Обычно эта сетка наносится на топографические карты и планы, ее вертикальные линии идут параллельно осевому меридиану геодезической зоны (ось абсцисс), а горизонтальные — параллельно экватору (ось ординат); они оцифрованы через километр, а километровая рамка карты имеет более дробные деления (рис. ).

\J/ Х_д = 6081462,5 мY_A = 4308655,0 м

Рис. 26

Изображение геодезической зоны с координатными линиями и сетка прямоугольных координат (километровая сетка) на топографической карте

Такая сетка удобна для геодезических вычислений: определения прямоугольных координат, расстояний, дирекционных углов и т.п.

Сетка-указательница — любая сетка на карте, предназначенная для указания местоположения и поиска объектов. Ячейки такой сетки обозначаются буквами и цифрами (допустим, В-3), и это удобно, например, для отыскания населенных пунктов по их названиям, содержащимся в алфавитном географическом указателе. Обычно сетки-указательницы наносятся на карты атласов, а в конце приводится список названий всех объектов, помещенных в атласе.

Можно встретить и иные координатные сетки. На старинных морских картах — портоланах изображалась сетка компасных линий, на некоторых французских картах до сих пор дается сетка градов (окружность составляет 400 градов, а каждый град содержит 100 метрических минут). Некоторые страны используют собственные системы прямоугольных координат и соответственно — свои координатные сетки.